Для того, чтобы найти площадь прямоугольника мы должны найти длины сторон прямоугольника.
S = a * b;
Из условия нам известно, что периметр прямоугольника равен 80 см, а отношение сторон равно 2 : 3.
Вводим коэффициент подобия k и записываем длины сторон как 2k и 3k.
P = 2(a + b);
Составляем уравнение применив формулу для нахождения периметра:
2(2k + 3k) = 80;
2k + 3k = 80 : 2;
5k = 40;
k = 40 : 5;
k = 8.
Итак, стороны равны 2 * 8 = 16 см и 3 * 8 = 24 см.
Ищем площадь прямоугольника:
S = a * b = 16 * 24 = 384 см2.
Объяснение:
примерно так
Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 смНайти: ∠АКВРешение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° ответ: 120°