Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
Боковая сторона АВ трапеции АВСД расположены в плоскости а.
Вершины С и Д не принадлежат ей
АД=8см,АВ=12см и ВС=12см.
В плоскости а -точка К, она не лежит на прямой АВ.
прямые КС и АВ СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ , так как у них нет точки пересечения
и они не лежат в одной плоскости
построим точку пересечения прямой СД и плоскости а
прямая СД лежит в плоскости трапеции
прямая АВ лежит в плоскости трапеции и плоскости а
продлим прямые СД и АВ до пересечения и получим точку Q
точка Q - точка пересечения прямой СД и плоскости а
прямые АД и ВС - параллельные , поэтому образуют с плоскостью а равные углы
<DAQ =<CBQ
треугольники QBC и QAD -подобные по двум углам
<DAQ =<CBQ ; <Q -общий ; QB =QA +AB
в них соответствующие стороны пропорциональны
имеем соотношение
QA / QB = AD / CB <-----------заменим QB =QA +AB
QA / (QA +AB) = AD / CB <-----------подставим значения из условия
QA / (QA +12) = 8 / 12
12*QA = 8*(QA +12)
12*QA = 8*QA +96
4*QA =96
QA =24 см
ОТВЕТ
прямые КС и АВ СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ
расстояние от общей точки прямой СД и плоскости до точки А 24 см
надеюсь более менее понятно :)