в
а д е с
если вд=ве, то треугольник две равнобедренный. его углы при основании равны. (уголвде=углувед)
уголадв=углусев т.к. являются смежными с равными углами угвде=угвед
значит, треугольник адв=треугольнику вес по i признаку (ад=ес по условию, дв=ев по условию, уголадв=углусев)
из равенства треугольникос вледует, что ав=вс.
исходя из этих данных можно решить только в случае, если исходный треугольник мре - равнобедренный, с равными сторонами мр и ре.тогда все легко.ра - является в данном случае и биссекриссой и высотой.и у нас 2 прямоугольных треугольника мра и аре, в которых ма=ае=в/2 (т.к. высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам).собствено дальше все решение основано на свойствах прямог. треугольника, а именно.мр - это гипотенуза мра, и равнамр = ма * синус (бетта/2)=в/2 *синус (бетта/2)а ра - это катет того же прямоуг треугольника, и он равен ра=ма/тангенс (бетта/2)=в/2 / тангенс (бетта/2)
но если треугольник мре - произвольный, то боюсь решить не получится, хотя мне кажется он все-таки равнобедренный.удачи
Рассмотрим два треугольника: АВД и АДС.
Пусть уголВ=х, тогда уголАДВ=2х
уголВАД=углуДАС=y
уголС=40градусов (по условию)
уголАДС=180-2х (т.к. он смежный с угломАДВ)
Исходя из того, что сумма углов треугольника =180градусов, составим два уравнения (систему уравнений):
х+2х+y=180
180-2х+40+y=180
3х+y=180
-2х+y=-40
y=180-3х
-2х+180-3х=-40
-5х=-220
х=44 градуса.
ответ: угол В=44градуса.