Задачи 1. Задача: Найди смежные углы, если один из них в 5 раз меньше другого.
2. Задача: При пересечении двух прямых образовались такие углы, что сумма двух из них равна 1000. Найди все углы.
3. Задача: Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 450. Найди остальные углы.
4. Задача: Один смежный угол в 8 раз больше другого. Найди оба угла.
5. Задача: Один из смежных углов на 400 больше другого. Найди оба угла.
6. Задача: При пересечении двух прямых образовались такие углы, что сумма двух из них равна 600. Найди все углы.
R = V3/3 * a, где R - радиус описанной окружности, V - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника
Но, если хочешь, можно и посчитать. Только чертеж сделай и смотри внимательно.
Дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. И эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника.
Проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. Т. е. раздели треугольник пополам. Получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь)
По теореме Пифагора находим второй катет . Получим 3V3 (три корня из трех)
А медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1. Значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2V3, а другая часть 1V3
а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ R= V3/3 *6= 2V3