Question

Найти скалярное произведение векторов c =-2ab+d на =a - b если известно что a=4корень2, b=8, (a;b)=п/4

Answer 1

Чтобы найти скалярное произведение векторов c и a, мы должны умножить соответствующие координаты этих векторов и сложить полученные произведения.

У нас есть следующие данные:
a = 4√2,
b = 8,
(a;b) = п/4.

Сначала найдем вектор с. У нас есть следующие данные:
c = -2ab + d.

Теперь заменим a и b в уравнении для c:
c = -2(4√2)(8) + d.

Теперь упростим это выражение, вычислив произведение и сложив числа в скобках:
c = -64√2 + d.

Теперь нам нужно найти вектор а - b:
a - b = 4√2 - 8.

Приведем этот вектор к общему знаменателю, чтобы удобно складывать:
a - b = (4√2 - 8)(√2/√2).
a - b = (4√2 - 8√2)/√2.
a - b = 4√2(√2 - 2)/√2.

Упростим это выражение, упрощая на √2:
a - b = 4(√2 - 2).

Теперь мы можем найти скалярное произведение c и a - b, подставив значения в формулу:
c • (a - b) = (-64√2 + d) • 4(√2 - 2).

Раскрывая скобки, получим:
c • (a - b) = -256√2 + 516 - 128√2 + 256√2.

Теперь сложим все схожие термины вместе:
c • (a - b) = -256√2 - 128√2 + 256√2 + 516.

Теперь объединим все числовые коэффициенты:
c • (a - b) = -128√2 + 516.

Получили итоговый ответ:
c • (a - b) = -128√2 + 516.