а) Углы ∠BDC и ∠BAC равны, так как они опираются на одну и ту же дугу BC. Тогда в ΔABE угол ∠ABE = 30° (так как ∠BAC = 60°). Обозначим точку пересечения прямой ME со стороной AB за K. Тогда в прямоугольном треугольнике BKE угол ∠BEK = 60°. Далее, ∠BEK = ∠MED = 60° (как вертикальные). Отсюда получаем, что ΔEDM — равносторонний (так как все углы по 60°), то есть EM = ED = MD ~ x. Так как в прямоугольном треугольнике CED против угла в 30° лежит катет, в 2 раза меньший гипотенузы, то CD = 2x. Получили, что так как DM = x, точка M является серединой гипотенузы CD, то есть EM — медиана ΔCED. Что и требовалось доказать.
б) Из ΔABE получаем, что Тогда по теореме Пифагора из ΔADE получаем:
1)Так как нам известны длина образующе и высота, то по теореме Пифагора, можно высчитать радиус, который равен sqrt(100-36)=sqrt64=8 Объем равен 1/3Пr^2h=1/3П*64*6=128П Площадь равна=Пr(r+l)=П8(8+10)=144П 2)Из формулы длины окружности выражаем радиус: C=2Пr=8П=>r=4, то диаметр равен 8 Также находим сразу высоту по формуле Пифагора: sqrt(64-16)=sqrt48 Sб.п.=Пrl=П*4*8=32П Sп.п.=Пr(r+l)=4П(4+8)=48П V=1/3Пr^2h=1/3П16sqrt(48) 3)Исходя из формулы площади основания выражаем радиус: S=Пr^2=16П=>r=4 Выражаем образующую:sqrt(36+16)=sqrt52 С=2Пr=2П4=8П S=Пr(r+l)=П4(4+sqrt52) V=1/3Пr^2h=1/3П16*6=32П
а) Углы ∠BDC и ∠BAC равны, так как они опираются на одну и ту же дугу BC. Тогда в ΔABE угол ∠ABE = 30° (так как ∠BAC = 60°). Обозначим точку пересечения прямой ME со стороной AB за K. Тогда в прямоугольном треугольнике BKE угол ∠BEK = 60°. Далее, ∠BEK = ∠MED = 60° (как вертикальные). Отсюда получаем, что ΔEDM — равносторонний (так как все углы по 60°), то есть EM = ED = MD ~ x. Так как в прямоугольном треугольнике CED против угла в 30° лежит катет, в 2 раза меньший гипотенузы, то CD = 2x. Получили, что так как DM = x, точка M является серединой гипотенузы CD, то есть EM — медиана ΔCED. Что и требовалось доказать.
б) Из ΔABE получаем, что Тогда по теореме Пифагора из ΔADE получаем:
Отсюда получаем, что
Объяснение: