1)Найдите координаты вектора CD, если C(5; 3; -3), D(2; 3; -6). 2) Даны вектора a(7; -1; 3) и b(5; 2; -3). Найдите |а-2b|.
3) Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку B (-2; -3; 6). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
BC - гипотенуза треугольника ABC. Численно равна 30.
Пользуясь теоремой Пифагора запишем формулы для каждого из треугольников.
для большого треугольника ABC:
AB^2 + AC^2 = BC^2
для треугольника ABM:
AB^2 = AM^2 + BM^2
для треугольника AMC:
AC^2 = MC^2 + AM^2
подставляем два последних выражения в первое:
AM^2 + BM^2 + MC^2 + AM^2 = BC^2
преобразования:
2AM^2 + (24)^2 + (6)^2 = (30)^2
2AM^2 + 576 +36 = 900
2AM^2 = 288
AM^2 = 144
AM = 12
AB^2 = AM^2 + BM^2
AB^2 = 720
AB = 12*(5)^1/2
это означает 12 умножить на квдратный корень из 5
AC^2 = MC^2 + AM^2
AC^2 = 6*(5)^1/2
это означает 6 умножить на квдратный корень из 5