Question

1.Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

Который из данных векторов равен сумме векторов BB1 и A1C?
1)CB1
2)AB1
3)AC
4)CC

2.На рисунке изображён тетраэдр.
Назови вектор, который является суммой векторов CD и DA -

Назови вектор, который является разностью векторов CA и BA -

3. Диагонали куба пересекаются в точке O.

Найди такие числовые коэффициенты, чтобы равенство стало верным.

1) BC = ... ⋅ DA;
2) BO = ... ⋅BD1;
3) CA1 = ... ⋅CO;
4) KK 1= ... ⋅OK.

4. В пространстве даны пять точек A, B, C, D и E. Сложи векторы и назови результирующий вектор, если его конец и начало находятся среди данных точек:

1) (AB+CA+DC)+(BC+CD)+DE =

2) (DA−EA)+CD =

5. Основание призмы — правильный пятиугольник со стороной 5 см. Длина её бокового ребра — 24 см. Точки A1, B1, C1, D1, E1 — середины боковых рёбер.

Найди:
1) результирующий вектор 2⋅DD1+D1E1−C2E2+0,5⋅C2C — ... ;

2) и его длину — ...см.

6. Дан куб, диагонали которого пересекаются в точке O.
Сторона куба равна 6 дм.

Найди результирующий вектор и его длину. (Результаты округляй до сотых.)
1. 2⋅BO−DD1+0,5⋅DB= ... .
Его длина ... дм.

2. 0,5⋅AC1+0,5⋅K1K−KA+2⋅KO= ... .
Его длина ... дм.

Answer 1

1. Чтобы найти сумму векторов BB1 и A1C, нужно сложить соответствующие координаты этих векторов. Вектор BB1 имеет три координаты: x, y и z. Вектор A1C также имеет три координаты: x, y и z. Сумма векторов представляет собой новый вектор, у которого каждая координата получается путем сложения соответствующих координат изначальных векторов.

2. Чтобы найти сумму векторов CD и DA, нужно сложить соответствующие координаты этих векторов. Вектор CD имеет три координаты: x, y и z. Вектор DA также имеет три координаты: x, y и z. Сумма векторов представляет собой новый вектор, у которого каждая координата получается путем сложения соответствующих координат изначальных векторов.

3. Чтобы найти такие числовые коэффициенты, чтобы равенство стало верным, нужно подставить значения векторов BC, DA, BD1, CA1, CO, KK1 и OK в соответствующие формулы и решить уравнения.

4. Чтобы найти результирующий вектор, нужно сложить все векторы в данном уравнении. Начните с векторов AB, CA, DC и так далее, сложите их и получите новый вектор.

5. Чтобы найти результирующий вектор, нужно сложить и вычесть указанные векторы в данном уравнении. Начните с векторов 2⋅DD1, D1E1, C2E2, 0,5⋅C2C и так далее, сложите и вычтите их и получите новый вектор.

6. Чтобы найти результирующий вектор, нужно сложить и вычесть указанные векторы в данном уравнении. Начните с векторов 2⋅BO, DD1, 0,5⋅DB и так далее, сложите и вычтите их и получите новый вектор.