Дан прямоугольник ABCD, стороны которого равны 6 и 4. Найди косинус острого угла между диагоналями прямоугольника 1) 3/5
2) 8/17
3) 5/13
Правильный ответ: 3) 5/13

Question

Геометрия: Дан прямоугольник ABCD, стороны которого равны 6 и 4. Найди косинус острого угла между диагоналями прямоугольника 1) 3/5 2) 8/17 3) 5/13 Правильный ответ: 3) 5/13

Lalker1337 · Accepted Answer

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0

Дан прямоугольник ABCD, стороны которого равны 6 и 4. Найди косинус острого угла между диагоналями прямоугольника 1) 3/5 2) 8/17 3) 5/13 Правильный ответ: 3) 5/13

MOGZ ответил

Дан прямоугольник ABCD, стороны которого равны 6 и 4. Найди косинус острого угла между диагоналями прямоугольника 1) 3/5
2) 8/17
3) 5/13
Правильный ответ: 3) 5/13