165. а) Найдите диаметр в окружности, если расстояние от точки с окружности до диаметра равно 6 см, a tg Авс -3
6) Дана окружность радиуса 8 см и на ней точки А и В. Найдите
AB, если:
1) ~ AB = 120°; 2) АВ 50°; 3) окружность разделена точками А4
и B на две дуги, градусные меры которых относятся как 5:7
в) Хорда окружности АВ равна 75 % диаметра. Найдите градус
ную меру дуги АВ.
г) Угол между прямыми, содержащими диаметр окружности и се
хорду, не имеющую с ним общих точек, равен 20. Найдите длину
этой
хорды, если ее проекция на диаметр равна 6 см

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Учительнотупой

03.08.2020

Проведем ВН параллельно СD. НD=5 (как сторона параллелограмма), АН=17-5=12.
Тогда площадь трапеции равна сумме площадей треугольника АВН и параллелограмма ВСDH.
Площадь треугольника со сторонами 20, 16 и 12 (17-5) найдем по Герону: Sabh=√(24*4*12*8) = 96.
Тогда высота треугольника АВН (равная высоте параллелограмма ВСDH) равна h=Sabh*2/AH=96*2/12=16. (так как Sabh=(1/2)*AH*h)
Значит Sbcdh = 16*5 (17-12=5) = 80.
ответ Sabcd=Sabh+Sbcdh=176.

P.S. В ходе решения мы видим, что треугольник АВН - прямоугольный, (то есть трапеция прямоугольная с прямым углом D), так как h=ВН=16. Это также видно из того, что 16²+12²=20², то есть АВ²=АН²+h². Рисунок переделывать не стал.

Найдите площадь трапеции если ее основания 5 и 17 а боковые стороны соответственно равны 20 и 16

4,6(19 оценок)

Ответ:

Гульнара1709

03.08.2020

Откройте файл в отдельном окошке и читайте мои аннотации:
1) Чертим и отмечаем то, что нам известно
2) Здесь мы опускаем высоту CD, которая в равнобедренном треугольнике является и медианой, то есть делит сторону AB на две равные части AD и DB.
3) Находим углы при основании. Поскольку треугольник равнобедренный, то ∠A=∠B.
Так же мы сразу видим, что у нас есть 2 прямоугольных треугольника ΔADC и ΔCDB.
4)Когда мы нашли ∠A и ∠B, то с тангенса выражаем высоту, через половину длины основания.
5) Подставляем высоту, выраженную через половину длины основания и тангенса угла, в формулу площади равнобедренного треугольника и, таким образом, вычисляем чему равно основание AB.
6)Теперь в формуле площади ΔACB у нас неизвестная только одна высота CD. Мы можем её найти, что мы и делаем.
7) (На картинке данный пункт отмечен номером 6, как и предыдущий. Опечатка.)
Поскольку ΔADC и ΔCDB прямоугольны, то стороны AC и CB являются их гипотенузами, которые равны, так как ΔABC равнобедренный.
По теореме Пифагора находим их.
8) Записываем ответ.

Надеюсь, что доступно и понятно.
Площадь равнобедренного треугольника с углом при вершине 120 градусов равна 36√3см². найдите стороны