Question

Вопрос жизни и смерти, люди 1)внешний угол при вершине равнобедренного треугольника противолежащей основанию,равен 106 градусов.найдите внешний угол при основании. 2)в треугольнике abc проведена высота bk. найдите периметр треугольника abk,если ab=bc=17,ac=30 3)отрезок bm-высота прямоугольного треугольника abc.найдите bm если угол a=60градусам,bc=20 4) в треугольнике bkt bk=3,kt=5 угол k=60градусов найдите bt 5)высота mb треугольника kmp равна 7м,km=25м,bp=6м.найдите площадь треугольника kmp

Answer 1

1. Сумма внешних углов=360;

внешний уг. при основании =(360-106) : 2=127

ответ: 127.

2. В равнобедренном тр-ке высота, опущенная на основание явл. медианой, значит АК=КС=1\2*АС=30 : 2=15

Из тр.АВК по т. Пифагора:

$BK=\sqrt{AB^{2}-AK^{2}}=\sqrt{17^{2}-15^{2}}=\sqrt{64}=8$

P=AB+BK+AK=17+8+15=40

ответ: 40.

3. По т. синусов:

tex]\frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA}[/tex]

$AB=\frac{BC*sinC}{sinA}=\frac{20*sin30}{sin60}=\frac{20*\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{20}{\sqrt{3}}$

Из тр.АВМ по т.синусов:

$\frac{AB}{sin90}=\frac{BM}{sin60}$

$BM=\frac{AB*sin60}{sin90}=\frac{20}{\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{2}=10$

ответ: 10

4. По т. косинусов:

$BT= \sqrt{BK^{2}+KT^{2}-2*BK*KT*cosK}=\sqrt{3^{2}+5^{2}-2*3*5*cos60}=\sqrt{34-15}=\sqrt{19}$

5. 1) По т. Пифагора:

$KB=\sqrt{KM^{2}-MB^{2}}=\sqrt{25^{2}-7^{2}}=\sqrt{576}=24$

KP=24+6=30 (м)

$S=\frac{1}{2}MB*KP=\frac{1}{2}*7*30=105$ (м2)

ответ: 105 м2