Прямоугольный параллелепипед имеет 3 измерения, равные a=6см b=8см h=10см. Его диагональ равна...?
Объяснение:
Т.к. квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех измерений ,
то d=√( 6²+8²+10²)=√200=10√2 (cм)
Эта задача легко решается стандартными методами. Вот нестандартное решение, позволяющее получить решение практически сразу - устно.
Если провести высоту из общей вершины наклонной боковой стороны и малого основания на большое, то трапеция будет разбита на прямоугольник и прямоугольный треугольник с одним из катетов 9 и отношением другого катета к гипотенузе 4/5. То есть это треугольник (9,12,15) (подобный египетскому).
Теперь рассмотрим треугольник, образованный диагональю, соединяющей вершину острого угла трапеции с противоположной вершиной малого основания. Это треугольник с гипотенузой 20 и катетом 12, то есть опять подобный египетскому треугольник (12,16,20) (то есть треугольник со сторонами 3,4,5, но все размеры увеличены в 4 раза).
Таким образом мы нашли и высоту трапеции 12, и боковую сторону 15, и большое основание 16, и малое, которое равно 16 - 9 = 7.
Средняя линяя равна (16+7)/2 = 11,5
2) потом диагональ параллелепипеда