Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
1)ABC-равнобедренный , проведем АН - высоту (медиану, бисс) к основаниюСВ СН=НВ=6см АН= sqrt( AC^2-CH^2) AH=8cm
АН-проекция МН на плоскость АВС, МН_|_CB
2) рассмотрим АМН-прямоугольный MAH=90*
по тПифагора МН=sqrt( AM^2+CH^2) MH=17cm