Выполняя задания, необходимо записать не только ответ, но и подробное решение. В каждом задании необходимо выполнить рисунок.
Задание 1.
1) Определите, какая из точек принадлежит единичной окружности (окружности с центром в точке (0;0) и радиусом 1): ( )
Screenshot_5.jpg
2) Запишите значение угла, соответствующее данной точке (угол, отложенный от положительного направления оси Ox против часовой стрелки). ( )
3) Определите косинус, синус, тангенс и котангенс данного угла. ( )
Все ответы обоснуйте.
Задание 2.
Две стороны треугольника равны 4 см и 5 см, а угол между ними составляет 60°. Определите:
длину третьей стороны треугольника; ( )
периметр треугольника; ( )
площадь треугольника; ( )
радиус окружности, описанной вокруг треугольника. ( )
Задание 3 ( ).
В треугольнике АВС сторона AB = 12, BC = 32, ∠ACB=50°.
Определите:
∠BAC
∠ABC
Рассмотрим множество треугольников, у которых две вершины расположены на диагонали маленького квадрата (на исходном рисунке в условии), а третья лежит на прямой, содержащей диагональ большого квадрата (см. мой рисунок). Заметим, что площади треугольников, входящих в это множество, попарно равны. Действительно, у всех треугольников общая сторона — диагональ малого квадрата, высоты, падающие на эту диагональ тоже равны, поскольку a ║ b.
Значит, площадь серого треугольника равна площади треугольника, указанного на моем рисунке. Площадь среднего квадрата равна 80. Теперь осталось следить за руками: (80+20+20)-40-10-60/2=70-30=40. Площадь равна 40.