Медиана СМ треугольника АВС в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите значение положительного числа а, если А(– 7;2), М(– 1;– 6) и С(– 5 ; а)
Объяснение:
1) Найдем координаты середины отрезка АВ , точки М( (-1-7):2 ;(-6+2):2) или М(-4;-2)
2) По формулам расстояния между двумя точками
СМ²=(-4-(-5))²+(-2-а)²=1+(4+4а+а²)=а²+4а+5,
АС²=(-5-(-7))²+(а-2)²=4+(а²-4а+4)=а²-4а+8.
2) СМ=2*АС ⇒СМ²=(2*АС)² , СМ²=4*АС² ;
а²+4а+5=4*(а²-4а+8)
3а²-12а+27=0
а²-4а+9=0 ,D=16-36=-20<0 действительных корней нет.
Найти действительное а нельзя.
Г) 65
Объяснение:
Т.к АС биссектриса, то угол САВ = 25 °, а угол АОВ = 90°. Угол АВD = 180 - 90 - 25 =65°