Сумма членов прогрессии S1=b1/(1-q)=3/8, откуда b1=3/8*(1-q). Сумма кубов членов прогрессии S2=b1³*(1-q³)=27/224, откуда b1³=27/224*(1-q³). Возводя выражение для b1 в куб, получаем уравнение 27/512*(1-q)³=27/224*(1-q³), которое приводится к квадратному уравнению 3*q²+10*q+3=0. Его корни q1=-1/3 и q2=-3. Но если модуль q≥1, то бесконечная прогрессия расходится, то есть не может иметь суммы. А это противоречит условию. поэтому q=-1/3. Тогда b1=3/8*(1-q)=1/2. Сумма квадратов членов прогрессии S3=b1²/(1-q²)=9/32. ответ: 9/32.
- здесь область определения никак не ограничена
- здесь ограничение для логарифма
делим на cos^2 4x
2+2V2tg4x+tg^2 4x=0
t^2+2V2t+2=0
D=4*2-4=4
t1=(-2V2-2)/2=-V2-1 tg4x=(-V2-1) 4x=-arctg(V2+1)+pi n x=-1/4arctg(V2+1)+pi/4 n neZ
t2=-V2+1 tg4x=1-V2 4x=arctg(1-V2)+pi k x=1/4arctg(1-V2)+pi/4 k keZ