40
Объяснение:
В трапецию можно вписать окружность если сумма оснований =сумме боковых сторон. Опусти высоту из угла 150°,получится прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза-боковая сторона трапеции, тогда в этом треугольнике известно:угол 90°,высота 10см,высота образует угол 90 градусов, тогда угол треугольника =150-90=60°,и последний угол в треугольнике равен 30°...........высота лежит напротив угла в 30°,тогда гипотенуза =10*2=20
трапецию равнобедренная 20+20=40см,стороны основания тоже равны 40 по понятным причинам(выше)
Гипотенуза равна корень из (4+16)=2* sqrt(5). Здесь sqrt - квадратный корень.
Острые углы обозначим а ( тот что напротив катета 2) и b
sin(a)=2/(2sqrt(5))=sqrt(5)/5 sin(b)=4/(2sqrt(5))=2sqrt(5)/5
cos(a)=sin(b)=2sqrt(5)/5 cos(b)=sin(a)=sqrt(5)/5
tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,5 tg(b)=1/tg(a)=2
ctg(a)=tg(b)=2 ctg(b)=tg(a)=0,5