а) 1) АВ = AD - по условию
2) AC - общая сторона
3) углы BAC=CAD
Следовательно, треугольники BAC и CAD равны по двум сторонам и углу между ними (по 1 признаку)
б) 1) AO=OC - по условию
2) BO= OD - по условию
3) углы AOB = COD - т.к. они вертикальные
Следовательно треуголбники AOB и COD равны по 1 признаку
в) 1) угол FAC = угол GBE по условиб
Угол DAC = 180 - FAC - т.к. углы DAC и FAC - смежные (сумма смежных углов равна 180)
Угол DBE = 180 - GBE - т.к углы DBE и GBE - смежные.
А т.к. углы FAC и GBE равны, то и углы DBE и DAC равны.
AD= DB, AC = BE - по условию
Следовательно, треугольники ACD и DBE равны по 1 признаку ( по двум сторонам и углу между ними)
г) 1) DC = AB - по условию
2) CB - общая сторона
3) углы ABC и DCB равны по условию
Следовательно треугольники CDB и ABC равны по 1 признаку
1. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°. Следовательно, угол А = 90-21=69°.
2. По свойству прямоугольного треугольника, угол ОЕВ = 45°. Треугольник равнобедренный, ОЕ=ОВ=34см.
3. Угол ЕСМ = 90°-60°=30°.
Катет ЕМ, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы СМ. ЕМ = 42см.
4. Если сумма острых углов = 90°, то:
8х+7х=90°
15х=90°
х=6.
Следовательно, один из углов = 8×6=48°, второй = 7×6=42°.
5. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике= 90°.
Составим уравнение.
х+(х+42)=90
2х=48
х=24
Следовательно, один из углов = 24°, другой 24+42=66°.