а) Припустимо, що кути при більшій основі мають 3х° та 2х°, тоді кути при меншій основі мають 6х° та 4х°. Очевидно, що вони не можуть бути розташовані у послідовному порядку. Крім того, такої трапеції взагалі не існує, тому що сума кутів, прилеглих до бічної сторони трапеції, повинна становити 180°. В даному випадку ця умова не витримується.
б) ∠А:∠В:∠С:∠D=8:7:13:12, тобто, виконується умова задачі, при цьому ∠А+∠D=180° і ∠В+∠С=180°. Відповідь: такі кути можуть бути розташовані у послідовному порядку.
84 см
Объяснение:
Дано: АВСD - параллелограмм; АК - биссектриса; DК=9 см, КС=23 см. Найти Р(АВСD)
∠DАК=∠BАК по определению биссектрисы
∠ВАK=∠DKA как внутренние накрест лежащие при AB║CD и секущей АК
∠ВАK=∠DKA=∠DAK
ΔАDК - равнобедренный, АD=DК=СB=9 см.
АB=DС=23+9=32 см
Р=2(32+9)=84 см