1. 51°
2. 144°
3. 66°; 102°
Объяснение:
Все три задачи на свойства смежных углов. Главное свойство, что нам понадобится - сумма смежных углов всегда равна 180°, а также 180° равна сумма всех углов треугольника.
1. Нам дан внешний угол в 109°, смежный с углом K. Найдем угол К:
К=180-109=71°
Другой внешний угол - смежный со стороной d. Найдем и его:
D=180-132=58°
Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, можно найти оставшийся искомый угол PD:
PD=180-K-D=180-71-58=51°
ответ: 51°
2. Внешний угол, смежный с углом А, равен 139°. Найдем А:
А=180-139=51°
Смежный с углом С угол равен 87°, найдем С:
С=180-87=93°
Зная два угла треугольника, найдем третий:
B=180-А-С=180-93-51=36°
А, зная третий угол, можно найти и смежный с ним:
Вн. для B=180-B=180-36=144°
ответ: 144°
3. Найдем угол В, зная, что смежный с ним равен 148°:
В=180-148=32°
Зная, что угол 1 меньше угла 2 на 36°, обозначим меньший угол за х. Таким образом, ∠1=х, ∠2=х+36°. Запишем уравнение:
180=32+х+х+36
180=68+2х
2х=180-68=112
х=112/2=66°
Мы нашли ∠1. Найдем ∠2, зная, что он больше ∠1 на 36°:
∠2=66+36=102°
ответ: 66°; 102°
a)приведу неравенство к основанию 2
1/(2^x)=2^(-x)
если основание показательной функции больше 1, то для степеней
√(2x+3)≥-x (*)
ОДЗ: 2x+3≥0;x≥-1.5
для любого x≥0 неравенство (*) верно
найду корни равенства
√(2x+3)=-x, так как правая часть 0 или положительное число, то x≤0
возведу его в квадрат
2x+3=x^2
x^2-2x-3=0
D=16
x1=(2+4)/2=3-не подходит
x2=(2-4)/2=-1-подходит
тогда методом интервалов
[-1.5][-1]+++[0]
объединяя два выделенных ответа получу
ответ x=[-1;+∞)
b) решается аналогично
ОДЗ x+2≥0;x≥-2
-√(x+2)>-x
умножу неравенство на -1
√(x+2)<x-так как левая часть положительна , то и правая должна быть тоже, значит x>0
решаю равенство возведением в квадрат
√(x+2)=x
x+2=x^2
x^2-x-2=0
D=9
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1 -не подходит
[-2](2)
ответ x=(2;+∞)
в) все неравенство разделю на 6^x, знак его не изменится, так как 6^x>0
3*(2/3)^x+2*(3/2)^x-5<0
пусть t=(2/3)^x>0
3t+2/t-5<0
(3t^2-5t+2)/t<0
3t^2-5t+2<0
D=1
t1=(5+1)/6=1;t2=(5-1)/6=2/3-не подходит
t1=1;(2/3)^x=1;x1=0
t2=(2/3)^x=2/3;x2=1
(0)(1)
ответ x=(0;1)