Если провести сечение пирамиды через ее высоту перпендикулярно боковой грани, то получится прямоугольный треугольник CNK, где CN - высота пирамиды - один из катетов треугольника, NK - второй катет (след сечения основания пирамиды, N - прямой угол, K - угол равный 60 градусам (из условия), CK - гипотенуза (высота боковой грани пирамиды).
Центр O вписанного в пирамиду шара лежит на CN так, что ON равно его радиусу. Из точки O проведем перпендикуляр на гипотенузу до точки M. OM также должен быть равен радиусу шара. Рассматривая это построение, нетрудно показать, что точка O делит высоту CN в отношении 1:2. Таким образом радиус вписанного шара равен 3 (9/3).
Объем шара (4/3)*π*3*3*3 = π*36 или примерно 3.14*36 = 113
а=5/3
Объяснение:
AB=(-4-2,3-(-1))=(-6,4)
CD=(1-5,a+1)=(-4,a+1)
-6/-4=4/(a+1)
6(a+1)=16
3a+3=8
3a=5
a=5/3