Плоскости α и β пересекаются по прямой α. в плоскости α выбрано точку а такую, что расстояние от нее - id1430820220924 от katau852Katau164 24.09.2022 16:37

Question

Геометрия: Плоскости α и β пересекаются по прямой α. в плоскости α выбрано точку а такую, что расстояние от нее до плоскости β равен 4 см, а к прямой α - 8 см. найдите угол между плоскостями α и β.

katau852Katau164 · Accepted Answer

треугольник АВС равнобедренный, АС=АВ=10, ВС=16, высотаАН на ВС=медиане=биссектрисе, ВН=НС=1/2ВС=16/2=8, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(100-64)=6, МА перпендикулярно АВС, проводим МН, уголАНМ=60,

треугольник АМН прямоугольный, МА=АН*tg60=6*корень3, МН=АН/cos60=6/(1/2)=12,

площадь АМС=1/2АС*МА=1/2*10*6*корень3=30*корень3, площадьАМВ=1/2*АВ*МА=1/2*10*6*корень3=30*корень3

площадь СМВ=1/2ВС*МН=1/2*16*12=96

площадь боковая=96+30*корень3+30*корень3=12*(8+5*корень3)

MOGZ ответил