Question

Соответственные стороны подобных многоугольников относятся, как 3:2. Сумма периметров многоугольников равна 145 см. Определить периметры этих многоугольников.​

Answer 1

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Мы знаем, что соответственные стороны подобных многоугольников относятся как 3:2, а также сумма их периметров равна 145 см. Наша задача определить периметры этих многоугольников.

Для начала, давай представим, что первый многоугольник имеет периметр P1, а второй - P2. Мы можем записать отношение периметров многоугольников с помощью пропорции:

P1/P2 = 3/2

Теперь, поскольку мы знаем, что сумма периметров равна 145 см, мы можем записать уравнение:

P1 + P2 = 145

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (P1 и P2), поэтому нам нужно решить эту систему уравнений. Используя первую пропорцию, мы можем упростить выражение для P1:

P1 = (3/2) * P2

Теперь, вставим это значение P1 во второе уравнение:

(3/2) * P2 + P2 = 145

Приводим дробь к общему знаменателю:

(3P2 + 2P2)/2 = 145

(5P2)/2 = 145

Умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

5P2 = 290

Теперь разделим оба выражения на 5, чтобы найти значение P2:

P2 = 290/5

P2 = 58

Теперь, чтобы найти P1, мы можем подставить P2 в первое выражение:

P1 = (3/2) * 58

P1 = 87

Итак, периметр первого многоугольника равен 87 см, а периметр второго многоугольника равен 58 см.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло тебе понять, как решить эту задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!