Так как две грани одинаково наклонены к основанию, то проекция ребра PL на основание - это биссектриса угла α.
Отрезок MN = a*tg(α/2).
Высота РН = a*tg(α/2)/ tg(β).
Боковое ребро РМ - оно же и высота боковой грани PML - равно:
РМ = MN / cos(β) = a*tg(α/2)/cos(β).
Катет основания СМ = a*tg(α).
Гипотенуза CL = a/cos(α).
Высота PS грани CPL равна длине ребра РМ по равенству их проекций: MN = NS.
Теперь можно определить площади боковых граней.
S(CPM) = (1/2)(a*tg(α))* a*tg(α/2)/ tg(β) = (a²/2)*tg(α)*tg(α/2)/ tg(β).
S(PML) = (1/2)a*(a*tg(α/2)/cos(β)) = (a²/2)*tg(α)*tg(α/2)/cos(β).
S(CPL) = (1/2)(a/cos(α))* (a*tg(α/2)/cos(β)) = (a²/(2cos(α))*(tg(α/2)/cos(β)).
Осталось сложить:
Sбок = (a²/2)((tg(α/2)/tg(β))+ (tg(α/2)/cos(β)) + (tg(α/2)/(cos(α)*cos(β))).
Решил за минуту. Правда
а) 1. М - середина АВ
N - середина ВС
MN - средняя линия АВС, отсюда следует МN параллельно АС и равна 1/2 * АС (это тебе еще пригодится под пунктом Б)
2.Стороны АВ и ВС не принадлежат плоскости альфа, т. к вершина В не лежит в этой плоскости. По аксиоме 2 стереометрии, если 2 точки принадлежат пл-ти, то и вся прямая лежит в пл-ти. А у нас В НЕ лежит. Отсюда MN не лежит в пл-ти
3.По теореме: Если прямая параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости ( сторона АС) ,то она также параллельна этой пл-ти, отсюда следует, что MN параллельна альфа)
Пункт Б
4.MN = 1/2 * AC
5 см = 1/2 * AC
АС = 10 см.
Объяснение: