Question

В трапеции ABCD проведена средняя линия, которую диагональ пересекает в точке К и делит
на две части, равные 7 см и 3 см. Найди основания BC и AD,​

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство трапеции, что средняя линия параллельна основаниям и равна полусумме оснований.

1. Обозначим точку пересечения средней линии и диагонали как К.
2. Также обозначим основания трапеции как BC и AD.
3. По условию, средняя линия делит трапецию на две части, равные 7 см и 3 см. Обозначим эти части как CK и KD соответственно.

Используя свойство трапеции, можем записать следующее уравнение:

BC + AD = 2 ∙ CK

4. Найдем значение CK. Зная, что CK равно 7 см и KD равно 3 см, можем использовать знание о том, что средняя линия делит диагональ пополам. То есть, CK равно половине длины диагонали КD.

CK = (1/2) ∙ KD = (1/2) ∙ 3 = 1.5 см

5. Подставим значение CK в уравнение BC + AD = 2 ∙ CK :

BC + AD = 2 ∙ 1.5
BC + AD = 3

6. Также известно, что BC равно 7 см и AD равно 3 см:

BC + 3 = 3
BC = 0

7. Из уравнения BC + AD = 3 можно заметить, что BC должно быть равно 0 см. Это означает, что BC - это отрезок длины 0, то есть BC не существует.

Таким образом, для трапеции ABCD сделать вывод, что BC не существует, а AD равно 3 см.