Четырёхугольник ABCD - ромб.
Отрезки АС и BD - диагонали.
АС = АВ.
Найти :Острый угол = ?
Решение :Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Поэтому -
АВ = ВС = CD = AD.
Рассмотрим ΔАВС.
АС = АВ = ВС.
Следовательно, ΔАВС - равносторонний (по определению равностороннего треугольника).
Каждый угол равностороннего треугольника равен по 60°.Отсюда -
∠ВАС = ∠В = ∠ВСА = 60°.
Диагональ ромба является биссектрисой его угла.То есть -
∠А = 60°*2 = 120°.
Противоположные углы параллелограмма равны.Следовательно -
∠В = ∠D = 60°
∠А = ∠С = 120°.
Отсюда острый угол ромба = 60°.
ответ :60°.
Найдите площадь треугольника со сторонами a=70 см,b=58 см и c=16 см.
Объяснение:
Фо́рмула Герона: Площадь треугольника (S) равняется квадратному корню из произведения его полупериметра (p) на разности полупериметра и каждой из его сторон (a, b, c).
S =√(p(p-a)(p - b)(p - c) ) , p =(a+b+c)/2 = (70+58+16)/2 =144/2 =72 (см)
S =√(72(72-70)(72 -58)(72- 16) ) =(72*2*14*56 ) = √((2*36)*(2)*(2*7)*(2³*7) =
((2⁶*6²*7²) = 2³*6*7 = 336 (см²)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
a=2*35 ; b=2*29 ; c= 2*8. a₁=35 ; b₁=29 ; c₁=8. S₁ =√(p₁(p₁-a₁)(p₁ - b₁)(p₁ - c₁) )
S₁ = √(36*1*7*28) =6*2* 7 = 84 ; S =2²*S₁ = 4*84=336
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *