ответ:8см
Объяснение:
За теоремой косинусов,
AB^2=AO^2+BO^2-2×AO×BO×cos/_AOB
AB^2=64+64-2×8×8×cos60°
AB^2=128-128×0.5
AB^2=64
AB>0, AB=8см.
^^^Это как один из вариантов решения. Можно не использовать теоремы косинусов, а действовать вот так: сначала доказать, что треугольник, так как две из его сторон равны(радиусы), он является равнобедренным т реугольником, а значит углы при основе равны. Угол при вершине известен, сума углов треугольника=180°, отсюда
2х+60=180
2х=120
х=60, а это значит что все углы треугольника=60°, а значит он равносторонний. Отсюда AO=OB=r(радиус)=AB=8см. Извиняюсь за слишком краткое описание второго метода, но первый более практичный))
Объяснение:
прямоугольник ABCD
CD =
AD = 0,7
Найти:
BD — ?
https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%20%3D%20a%5E2%20%2B%20b%5E2%20%5C%5C%5C%5Cc%5E2%20%3D%20(%5Csqrt%7B0%2C95%7D)%5E2%20%2B%200%2C7%5E2%5C%5Cc%5E2%20%3D%200%2C95%20%2B%200%2C49%5C%5C%20c%5E2%20%3D%201%2C44%5C%5Cc%20%3D%20%5Csqrt%7B1%2C44%7D%5C%5Cc%20%3D%201%2C2
Так как ABCD — прямоугольник, то AB = CD = , AD = BC = 0,7.
BD — гипотенуза прямоугольного треугольника ABD, поэтому найдём её через формулу теоремы Пифагора.
По теореме Пифагора получаем:
Значит, BD = 1,2
Т.к. сумма углов любого треугольника равна 180°=>Т.к. угол АОВ= 60°=>остальные углы треугольника АОВ тоже равны по 60°=>треугольник АОВ-равносторонний,Т.к. в треугольнике против равных углов лежат равные стороны=>АО=ОВ=АВ=8см=R
ответ:АВ=8см