Question

прямые AD и BC пересекаются в точке O. внутри угла AOB взята точка M,а внутри угла COD-точка K.угол AOB=90°,угол AOM=40° угол KOD=40° найдите углы MOB и COK,являются ли углы MOB и COK вертикальными?​

Answer 1

Давайте рассмотрим этот вопрос подробнее.

У нас есть две прямые AD и BC, которые пересекаются в точке O.

Мы также имеем точку M внутри угла AOB и точку K внутри угла COD.

Угол AOB равен 90 градусов, и угол AOM равен 40 градусам.

Чтобы найти угол MOB, мы можем использовать свойство угла, который говорит о том, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам.

В треугольнике OMB у нас уже есть один угол - это угол AOM, который равен 40 градусам.

Также мы знаем, что угол AOB равен 90 градусам.

Используя свойство суммы углов внутри треугольника, мы можем найти угол MOB:

Угол MOB = 180 градусов - угол AOB - угол AOM
Угол MOB = 180 градусов - 90 градусов - 40 градусов
Угол MOB = 50 градусов

Таким образом, угол MOB равен 50 градусам.

Теперь давайте рассмотрим угол COK.

Мы знаем, что угол KOD равен 40 градусам.

Чтобы найти угол COK, мы можем использовать ту же самую логику, что и ранее.

В треугольнике OCK у нас уже есть два угла - это угол KOD, который равен 40 градусам, и угол COD, который равен 90 градусам.

Используя свойство суммы углов внутри треугольника, мы можем найти угол COK:

Угол COK = 180 градусов - угол KOD - угол COD
Угол COK = 180 градусов - 40 градусов - 90 градусов
Угол COK = 50 градусов

Таким образом, угол COK также равен 50 градусам.

Теперь проверим, являются ли углы MOB и COK вертикальными.

Две прямые, которые пересекаются, образуют вертикальные углы.

Это означает, что если два угла равны, то они являются вертикальными.

В нашем случае, угол MOB равен 50 градусам, как и угол COK, поэтому они являются вертикальными.

Таким образом, чтобы ответить на вопрос, углы MOB и COK являются вертикальными.