По условию задачи, диагональ трапеции разбила её на два треугольника, у которых средние линии равны 5 см и 9 см. Это понятно.
Дальше:
Поскольку средняя линия равна половине основания, то, соответственно, основания этих треугольников равны, поэтому приведу следующие вычисления:
5*2=10 см.
9*2=18 см.
Итак, основания этих треугольников являются основаниями самой трапеции, а это и значит, что основания трапеции будут являться 10 см. и 18 см.
DF⊂ пл. α , точка S∉пл. α , DR=RS , FT=TS .
Рассм. ΔSDF .
Так как R и T - середины сторон SD и SF , то отрезок RS - средняя линия треугольника . Она параллельна стороне DF по свойству средней линии треугольника : RS || DF .
По признаку параллельности прямой и плоскости, если прямая , не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то первая прямая параллельна самой плоскости :
RS || DF ⇒ RT || пл. α , что и требовалось доказать .