Пусть дан треугольник ABC, углы А, B, C, стороны a, b, c;
Теорема синусов: a/sinA = b/sinB = c/sinC
Теорема косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosA; (ну и также для остальных углов) (короче, похожа на теорему Пифагора, только обобщённую на произвольный треугольник).
Ну вот. Пусть те стороны равны 3х и 8х. Тогда пиши теорему косинусов: 441= 9*х^2+64*x^2-48*x^2*0,5=49*x^2; x^2 = 9 =>x=3. Тогда две другие стороны равны 9 и 24 соответственно. Далее по теореме синусов можно было бы найти углы - но этого не требуется.
Пусть дан треугольник ABC, углы А, B, C, стороны a, b, c;
Теорема синусов: a/sinA = b/sinB = c/sinC
Теорема косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosA; (ну и также для остальных углов) (короче, похожа на теорему Пифагора, только обобщённую на произвольный треугольник).
Ну вот. Пусть те стороны равны 3х и 8х. Тогда пиши теорему косинусов: 441= 9*х^2+64*x^2-48*x^2*0,5=49*x^2; x^2 = 9 =>x=3. Тогда две другие стороны равны 9 и 24 соответственно. Далее по теореме синусов можно было бы найти углы - но этого не требуется.
2361A
по теореме синусов площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус кута между ними:( * -умножить)
S=0,5 * AB * BC * sin45*=
=0,5 * 18корень из 2 * 3 * синус 45 =
=0,5 * 18корень из 2 * 3 * корень из 2 деленный на 2 =
= 27