3 пары равных треугольников дна рисунке.
Объяснение:
1.
∠AEB = 180° - ∠BED, так как эти углы смежные,
∠AEC = 180° - ∠CED, так как эти углы смежные,
по условию ∠BED = ∠CED, значит и ∠АЕВ = ∠АЕС.
2.
Рассмотрим ΔАЕВ и ΔАЕС:
∠ВАЕ = ∠САЕ по условию,
∠АЕВ = ∠АЕС (доказано в п. 1),
АЕ - общая сторона, значит
ΔАЕВ = ΔАЕС по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, следовательно АВ = АС и ВЕ = СЕ.
3.
Рассмотрим ΔBED и ΔCED:
ВЕ = СЕ (доказано в п. 2),
∠BED = ∠CED по условию,
ED - общая сторона, значит
ΔBED = ΔCED по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что BD = CD.
4.
Рассмотрим ΔABD и ΔACD:
АВ = АС (доказано в п. 2),
BD = CD (доказано в п. 3),
AD - общая сторона, значит
ΔABD и ΔACD по трем сторонам.
ответ:Номер 1
Дано:равнобедренный треугольник
АВС
АВ=АС=10 см
ВС=16 см
АМ=6 см
—————————————————————-
Найти Периметр АВМ
Решение
Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой-делит основание,на которое опущена,на две равные части
АМ=МС=16:2=8 см
Р=10+6+8=24 см
Номер 2
Дано:Треугольник МNK
Равнобедренный
<N=<K
MN=24 cм
Периметр МNK 120 cм
—————————————————————
Найти. МК-?NK-?
MK=MN=24 cм
NK=120-24•2=120-48=72 см
Не первый раз встречаюсь с такими задачами,обратите внимание-
NK-основание равнобедренного треугольника,т к <N=<K-углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
NK=72 cм,а каждая боковая сторона равна по 24 см
Тут треугольник не получается-на основании лежат две стороны
Номер 3
ВС=Х
АС=Х-7
АВ=1/2Х
Х+Х-7+1/2Х=48
2 1/2Х=48+7
2 1/2Х=55
Х=55:2 1/2=22
ВС=22 см
АС=22-7=15 см
АВ+22:2=11 см
Проверка
Р=22+15+11=48 см
Объяснение:
ответ: RT=20 см
Так как ΔRST~ Δ BCD, то по 3-му признаку подобия два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого:
найдем коэффициент подобия
тогда
(см)