Вершины правильного шестиугольника со стороной 2 служат центрами кругов радиуса ( корень) 2 . найдите площадь части шестиугольника, расположенной вне этих кругов?

👇

Ответ:

nastenadanil2698

21.10.2021

В этой задаче есть только одна трудность - правильно нарисовать фигуру.

На чертеже хорошо видно, что из площади шестиугольника надо вычесть площадь шести равнобедренных прямоугольных треугольников со стороной шестиугольника длины 2 в качестве гипотенузы, и площади шести секторов с углом раствора 30 градусов (угол шестиугольника 120, минус 2 раза по 45) и радиусом корень(2);

Собирая все это, получаем

Площадь шестиугольника 6*2^2*sin(60)/2 = 6*корень(3);

Площадь шести треугольников 6*2*1/2 = 6;

Площадь шести отдинаковых секторов с углом 30 градусов - это просто половина площади круга, то есть pi^(корень(2))^2/2 = pi :)

ответ S = 6*(корень(3) - 1) - pi;

Это примерно 0,12 (точнее 0,120349836771338) от площади шестиугольника.

Вершины правильного шестиугольника со стороной 2 служат центрами кругов радиуса ( корень) 2 . найдит

4,7(2 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

гпү

21.10.2021

ъясните. (1б)
в) Как расположена по отношению к плоскости прямая , параллельная прямой
11? ответ обоснуйте. (1б)
6. Плоскость проходит через основание трапеции . Точки и – середины
боковых сторон трапеции .
а) Докажите, что прямая параллельна плоскости . (1б)
б) Найдите , если = 4, = 6. (1б)
7. Параллелограммы и 11 не лежат в одной плоскости. Докажите
параллельность плоскостей 1 и 1.
( 2б)
8. Дан тетраэдр . ∈ , ∈ , ∈ .
а) Постройте точку пересечения с плоскостью . (1б)
б) Постройте линию пересечения плоскости и плоскости . (1б)
9. Концы двух равных перпендикулярных отрезков и лежат на двух параллельных
плоскостях. а) При каком дополнительном условии пересечения
отрезков является квадратом? (2б) б)
Докажите, что если не является квадратом, то - трапеция, в которой высота
равна средней линии. (2б)
10. Дан куб 1111.Точка - середина ребра 11. Найдите косинус угла между
прямыми и 1. (5б)

4,4(52 оценок)

Ответ:

andriana2017

21.10.2021

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
$sin^{2}x=1- \frac{1}{tg^{2}x+1 } =1- \frac{1}{ \frac{75}{121}+1 } =1- \frac{121}{196} = \frac{75}{196}$
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн