Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
vladimirnvrskp08453
21.10.2022 02:17 •
Алгебра
(sin 2 + 3cos 2 )² + (cos2 - 3 sin 2)
У выражение
👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
MorEnSo
21.10.2022
1) 2cos²x - 5cosx+2=0
Пусть cosx=y
2y²-5y+2=0
D=25-16=9
y₁=5-3=1/2
4
y₂=5+3=2
2
При у=1/2
cosx=1/2
x=+ π/3 +2πn, n∈Z
При у=2
cosx=2
Так как 2∉[-1; 1], то
уравнение не имеет корней.
ответ: + π/3 +2πn, n∈Z.
2) 4sin²x + 4cosx -1=0
4(1-cos²x)+4cosx -1=0
4-4cos²x +4cosx-1=0
-4cos²x+4cosx+3=0
4cos²x-4cosx-3=0
Пусть cosx=y
4y²-4y-3=0
D=16+4*4*3=16+48=64
y₁=4-8=-1/2
8
y₂=4+8=3/2=1.5
8
При у=-1/2
cosx=-1/2
x=+ 2π/3 +2πn, n∈Z
При у=1,5
cosx=1.5
Так как 1,5∉[-1; 1], то
уравнение не имеет решений.
ответ: + 2π/3 +2πn, n∈Z
3) sin3x+√3 cos3x =0
2(1 sin3x +√3 cos3x) =0
2 2
1 sin3x + √3 cos3x =0
2 2
sin (π/6) sin3x + cos (π/6) cos3x=0
sin (π/6 +3x) =0
3x+ π/6 =πn, n∈Z
3x= -π/6 + πn, n∈Z
x=-π/18 + πn, n∈Z
3
ответ: -π + πn, n∈Z
18 3
4) √3 sinx + cosx =√2
√3 sinx + 1 cosx = √2
2 2 2
sin(π/3) sinx + cos(π/3) cosx=√2
2
sin(π/3 +x)=√2
2
x+π/3 =(-1)^n * (π/4) + πn, n∈Z
x=-π/3 +(-1)^n * (π/4) +πn, n∈Z
ответ: x=-π/3 +(-1)^n * (π/4) +πn, n∈Z
5) 5 cos²x - sinx cosx =2
5cos²x - sinx cosx =2(cos²x+sin²x)
5cos²x-2cos²x - sinx cosx -2sin²x=0
-2sin²x - sinx cosx + 3cos²x =0
2sin²x + sinx cosx - 3cos²x=0
2sin²x + sinx cosx - 3cos²x = 0
cos²x cos²x cos²x cos²x
2tg²x +tgx-3=0
Пусть tgx=y
2y²+y-3=0
D=1+24=25
y₁=-1-5= -1.5
4
y₂=-1+5=1
4
При у=-1,5
tgx=-1.5
x=-arctg1.5+πn, n∈Z
При n=0
x=-arctg1.5
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
На отрезке (-π; π/2):
-π <π/4 +πn< π/2
-π-π/4 < n < π/2 -π/4
-5π/4 < n < π/4
n=-1; 0
При n=-1
x=π/4 -π =-3π/4
При n=0
x=π/4
ответ: -arctg1.5; -3π/4; π/4.
4,8
(20 оценок)
Ответ:
ROMA706
21.10.2022
1) При a = 0 уравнение превращается в 3x = 0 и имеет корень x = 0
2) Пусть а =/= 0, тогда решаем квадратное уравнение
ax^2 + 3x + 2a^2 = 0
D = 3^2 - 4*a*2a^2 = 9 - 8a^3 >= 0
8a^3 <= 9; a <= кор.куб(9)/2
x1 = (-3 - √(9 - 8a^3)) / (2a)
x2 = (-3 + √(9 - 8a^3)) / (2a)
Оба эти корня должны быть целыми, то есть:
1) D = (9 - 8a^3) должен быть квадратом.
2) Числители обоих дробей должны делиться на (2a)
Решаем
1) При а = 1 будет D = 1, x1 = (-3-1)/2 = -2; x2 = (-3+1)/2 = -1
2) При а = -3 будет D = 9 - 8*(-27) = 9 + 8*27 = 9 + 216 = 225 = 15^2
x1 = (-3 - 15)/(-6) = 3; x2 = (-3 + 15)/(-6) = -2
Больше корней я не нашел.
Сумма найденных а: 0 + 1 + (-3) = -2
4,5
(41 оценок)
Это интересно:
К
Компьютеры-и-электроника
06.09.2021
Как узнать, что пользователь заблокировал вас в Facebook Messenger...
Ф
Финансы-и-бизнес
14.01.2023
Рассчитываем налог на собственность: полезные советы и всё, что нужно знать...
Д
Дом-и-сад
13.12.2020
Простые способы удаления жевательной резинки с бетона...
К
Компьютеры-и-электроника
11.10.2020
Как снять летсплей или как делать профессиональные видеоинструкции для YouTube?...
К
Компьютеры-и-электроника
06.07.2021
Как спрятаться от школьных блокировок и зайти на YouTube...
И
Искусство-и-развлечения
24.07.2022
Как найти вдохновение для написания песен?...
З
Здоровье
06.03.2021
Секрет понижения веса: как потерять килограмм в неделю...
О
Образование-и-коммуникации
19.07.2021
Как преобразовать время из 12-часового в 24-часовой формат...
С
Стиль-и-уход-за-собой
03.10.2020
10 простых правил ухода за кожей лица в домашних условиях...
К
Компьютеры-и-электроника
07.04.2020
Установка HD игр с кэшем на Android: подробная инструкция...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
sofisofiyaSofi
18.11.2021
№1. Выполнить действия: (5+х)² (1 – 3х)² (3а – 5в)² (х²+4)² (-2а+3в)²...
Джарият111
17.06.2020
Найдите разность многочленов -5d-2 и -7d+4...
vikagevorgiz
01.09.2020
Катер по течению реки Иртыш 120 км и вернулся обратно. Известно, что обратный путь занял на 1 час больше времени, а скорость катера в неподвижной воде равна 27 км/ч. Найдите...
cutyboylovep07y0r
13.03.2022
Для вибірки, заданої варіаційним рядом –20, -20, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 10, 10 знайдіть моду, медіану, середнє значення, середнє квадратичне відхилення...
СоняЗагребова5
04.05.2022
16.7. a) f(x)=(4+1^x²)³ ; ә) f(x)=5_4^x)²...
Sergant17
17.03.2022
Первый уровень: 1, 3, 4, 5 Второй уровень: 1, 3 хотя бы с первым уровнем...
vfeukb59Pavek
27.12.2020
Решение выражений ответ нужен быстро...
kasoimandarin1
21.07.2022
8*9! + 9*8! / 9*9! Как найти значение этого выражения?...
wwwwwww6
21.07.2022
Для вибірки, заданої варіаційним рядом –20, -20, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 10, 10 знайдіть моду, медіану, середнє значення, середнє квадратичне відхилення...
RonnieHolmes
25.06.2022
3) f(x) = -3x2 - x + 2. 1) f(x) = 2x2 – 3x + 7;...
MOGZ ответил
Сне пишутся слитно или раздельно: (не)забываемый подвиг; отнюдь (не)продуманное...
Последний человек во вселенной, который не знает результата эксперимента....
Нужно написать твір на тему: я зрозумів глибінь душі народу коли почув його...
Для того чтобы возникла речь, нужно иметь в виду несколько условий: а) б)...
Определите вид односоставного предложения. вам не видать таких сражений....
На одних очках написано +2 дптр, а на вторых +4 дптр. как используя свет...
Краткое содержание мольер мещанин во дворянстве...
Реши уравнения, не вычисляя. икс+15=15...
При каких a уравнение 2lg(x+3)=lg(ax) имеет одно решение ....
Решите неравенство. в ответе указать целое значение х удовлетворяющее неравенству...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
Пусть cosx=y
2y²-5y+2=0
D=25-16=9
y₁=5-3=1/2
4
y₂=5+3=2
2
При у=1/2
cosx=1/2
x=+ π/3 +2πn, n∈Z
При у=2
cosx=2
Так как 2∉[-1; 1], то
уравнение не имеет корней.
ответ: + π/3 +2πn, n∈Z.
2) 4sin²x + 4cosx -1=0
4(1-cos²x)+4cosx -1=0
4-4cos²x +4cosx-1=0
-4cos²x+4cosx+3=0
4cos²x-4cosx-3=0
Пусть cosx=y
4y²-4y-3=0
D=16+4*4*3=16+48=64
y₁=4-8=-1/2
8
y₂=4+8=3/2=1.5
8
При у=-1/2
cosx=-1/2
x=+ 2π/3 +2πn, n∈Z
При у=1,5
cosx=1.5
Так как 1,5∉[-1; 1], то
уравнение не имеет решений.
ответ: + 2π/3 +2πn, n∈Z
3) sin3x+√3 cos3x =0
2(1 sin3x +√3 cos3x) =0
2 2
1 sin3x + √3 cos3x =0
2 2
sin (π/6) sin3x + cos (π/6) cos3x=0
sin (π/6 +3x) =0
3x+ π/6 =πn, n∈Z
3x= -π/6 + πn, n∈Z
x=-π/18 + πn, n∈Z
3
ответ: -π + πn, n∈Z
18 3
4) √3 sinx + cosx =√2
√3 sinx + 1 cosx = √2
2 2 2
sin(π/3) sinx + cos(π/3) cosx=√2
2
sin(π/3 +x)=√2
2
x+π/3 =(-1)^n * (π/4) + πn, n∈Z
x=-π/3 +(-1)^n * (π/4) +πn, n∈Z
ответ: x=-π/3 +(-1)^n * (π/4) +πn, n∈Z
5) 5 cos²x - sinx cosx =2
5cos²x - sinx cosx =2(cos²x+sin²x)
5cos²x-2cos²x - sinx cosx -2sin²x=0
-2sin²x - sinx cosx + 3cos²x =0
2sin²x + sinx cosx - 3cos²x=0
2sin²x + sinx cosx - 3cos²x = 0
cos²x cos²x cos²x cos²x
2tg²x +tgx-3=0
Пусть tgx=y
2y²+y-3=0
D=1+24=25
y₁=-1-5= -1.5
4
y₂=-1+5=1
4
При у=-1,5
tgx=-1.5
x=-arctg1.5+πn, n∈Z
При n=0
x=-arctg1.5
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
На отрезке (-π; π/2):
-π <π/4 +πn< π/2
-π-π/4 < n < π/2 -π/4
-5π/4 < n < π/4
n=-1; 0
При n=-1
x=π/4 -π =-3π/4
При n=0
x=π/4
ответ: -arctg1.5; -3π/4; π/4.