У вас не написанно сколько см имеет BP тогдка дапустим BP=10 см
И так угол PBC=30 градусов т,к PB бисс. тогда катет CP= половине PB (по теор. об угле 30 градусов) =5 см
Далее найдём катет CB он равен PB в квадрате - PC в квадрате = 100-25=квадратный корень из 75 = 5 корень из 3 см
АB = CB*CB (обратная теорема об угле 30 градусов напомню угол CAB 30 градусов) = 40 см (5 корень из 3* на 5 корнь из3)
Ну и последний шаг находим AC по теореме Пифагора : 1600 -40=2 квадратный корень из 390 см
НАПРМНЮ ЧТО У ВАС PB НЕ НАПИСАНО СКОЛЬКО СМ... ПОЭТОМУ Я ПОСТАВИЛА СВОЁ.. У ВАС АНАЛОГ ТАКОЙ ЖЕ,ТОЛЬКО ЧИСЛА ДОУГИЕ БУДУТ...
ответ AC = 2 квадратный корень из 390 см
Объяснение:
1) проитв большей стороны лежит больший угол, и наоборот
против меньшей стороны лежит меньший угол.
2) <1=75; <2=60; <3=180-(75+60)=45 =>
против ∠45°-лежит меньшая , против ∠75° -большая стороны Δ.
3) если Δ равнобедренный и прямоугольный, то угол при его вершине =90°, , два других угла по 45, ⇒ гипотенуза-основание лежащая против большего угла будет больше боковых сторон-катетов .
4) теорема: внешний угол Δ равен сумме двух других углов Δ, не смежных с ним.
рассуждаем два внешних угла равны ⇒ внутренние углы раны,
третий внешний угол вершине С в два раза меньше его внутреннего угла.( 180=х+2х) т.е. ∠С=120 ⇒ против ∠C и будет лежать большая сторона.
5) условия существования Δ : третья сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, ⇒ в Δ основание =8, боковая сторона = 16
РΔ = 16+16+8=40
6) СДЕЛАЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО
Так как ВР биссектриса, уголРВС=60:2=30 градусов.Рассмотрим треугольник РВС. ВР-гипотенуза прямоугольного треугольникаРВС.Катет РС=ВР*sin30=1/2*BP. Из треугольника АВC угол А=90-60=30. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Из треуг. РВС ВС=ВР*cos30=BP*√3/2,значит АВ=ВР*√3.Из треуг АВР по теореме косинусов АР^2=ВР^2+AB^2-2*AB*BP*cos30=BP^2+3*BP^2*√3/2.Если обозначить ВР=a,то AP^2=a^2+3*a^2*√3/2. AC=AP+PC=...