В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Доказательство:
Пусть в ΔАВС АВ > ВС. Докажем, что ∠С > ∠А.
Отложим на стороне АВ отрезок ВК = ВС. Так как АВ > ВС, то точка К будет лежать между точками А и В, тогда угол 1 будет частью угла С:
∠1 < ∠С.
∠2 - внешний для ΔАСК, а внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Тогда ∠2 = ∠А + ∠АСК, т.е.
∠2 > ∠А.
И еще ∠1 = ∠2 как углы при основании равнобедренного треугольника ВСК. Получаем:
∠А < ∠2 < ∠C, значит
∠А < ∠С
Обратная теорема: В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Доказательство:
Пусть в треугольнике АВС ∠С > ∠A. Докажем, что АВ > ВС.
Предположим, что АВ < ВС. Тогда по доказанной теореме ∠С должен быть меньше ∠А. Это противоречит условию. Значит предположение неверно, АВ > ВС.
Печально, что ты такая(
Кста спс за красивый почерк
Это равно бедренный треугольник, т.к только в нем высота является медиаоной и биссектрисой следовательно
Угол С делиться пополам и мы получаем 2 угла по 45 градусов.
Рассмотрим треугольник CDA, угол D=90 градусов по условию, угол ACD(сори за ляп, я ***) равен 45 градусов, следовательно Угол А равен тоже 45 градусов, так как сумма углов в треугольнике составляет 180 градусов, следовательно треугольник CDA ТОЖЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ и это означает, чо CD=DA=5см
ответ: 5 см.
Я хоть и 9 класс и такие классы решаю как орешки, но это сложно было..
Кста оформи под стиль, который училька просит.