Точка О-середина оси цилиндра. Диаметр основания цилиндра виден из точки О под прямым углом, а расстояние от точки О до точки окружности основания цилиндра равно 2 см. Вычислите объем цилиндра. Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту. V=SH Все нужные измерения найдем с т. Пифагора. Точка О - вершина прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ с катетами АО=ОВ=2 см АВ - гипотенуза этого треугольника=диаметру основания и по т.Пифагора равна 2√2, следовательно, радиус основания цилиндра (2√2):2=√2 СО- половина высоты цилиндра СН и равна радиусу основания, т.к. ОС - медиана треугольника АОВ и по свойству прямоугольного треугольника равна половине АВ, => СО= АС=√2. Высота цилиндра СН =СО*2=2√2 V=SH=π(√2)²*2√2=4π√2 см³
Допускаю, что решение не относится к конструктивной геометрии. К простой - относится. Возможно, оно Вам Понадобятся : циркуль, линейка, угольник с прямым углом для построения параллельных прямых, транспортир, карандаш. 1). Чертим окружность данного радиуса. 2).Под ней чертим произвольную прямую с точкой касания с окружностью в точке Н. 3). От Н вправо откладываем НК, приближенно равную по длине данной стороне. 4). От К как от вершины строим данный угол с транспортира ( или по методике построения угла) 5). Из центра О проводим к этой стороне угла перпендикуляр ОТ по стандартному методу. 6). Через точку пересечения ОТ и окружности проводим параллельно КТ касательную к окружности. Точку ее пересечения с прямой НК обозначим А. Это вершина угла заданной величины. 7). От А откладываем длину данной стороны. Ставим точку В. ВН по свойству касательной из одной точки равен длине отрезка от В до точки касания окружности с третьей стороной. 8). Раствором циркуля, равным ВН, проводим из В, как из центра, полуокружность до пересечения с окружностью в точке Е. 9). Из В через т.Е проводим касательную до пересечения с прямой, проведенной из вершины А, т.е. со второй стороной угла А. Точка пересечения С будет третьей вершиной треугольника. Треугольник АВС построен.
Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.
V=SH
Все нужные измерения найдем с т. Пифагора.
Точка О - вершина прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ
с катетами АО=ОВ=2 см
АВ - гипотенуза этого треугольника=диаметру основания и по т.Пифагора равна 2√2, следовательно,
радиус основания цилиндра (2√2):2=√2
СО- половина высоты цилиндра СН и равна радиусу основания, т.к.
ОС - медиана треугольника АОВ и по свойству прямоугольного треугольника равна половине АВ, =>
СО= АС=√2.
Высота цилиндра
СН =СО*2=2√2
V=SH=π(√2)²*2√2=4π√2 см³