1. Р(АВД) = (АВ + АД) + ВД = 8
Но (АВ+АД) = Р(АВСД) /2 = 6 см
Тогда: 6 + ВД = 8
ВД = 2 см
2. Проводя отрезки, соединяющие середины сторон , мы тем самым проводим средние линии параллельные диагоналям 4 -ника и равные их половинам. Тогда понятно, что будет получаться:
а) параллелограмм
б) ромб (т.к. у прям-ка диагонали равны)
в) прямоугольник (т.к. у ромба диагонали перпенд-ны)
г) квадрат (это и ромб и прямоугольник в одном лице).
3. Эти треугольники равны по первому признаку равенства - по двум сторонам и углу между ними.
Другие два треугольника по той же причине - также равны между собой.
Треугольник ABD прямоугольный по условию.
cos∠A = AB / AD
AB = AD · cos∠A ≈ 12 · 0,6721 ≈ 8,0652
Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними:
Sabcd = AB · AD · sin∠A ≈ 8,0652 · 12 · 0,7412 ≈ 71,7 см²