что бы найти площадь равнобедренного треугольника нужна высота. s=ah/2
чертим высоту вн. а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой, и делит основание на 2 равные части. значит ан=нс=24: 2=12
нам нужной найти высоту вн
вн можно найти по теореме пифагора, ведь треугольник авн прямоугольный т.к вн является ещё и высотой
вн= корень из ав ²-ан²
вн=корень из 144-169=25 корень из 25 =5
площадь треугольника равна ан/2
а=ан
н=вн
s=5*12/2=30 это площадь треугольника авн а треугольник внс ему равен по 3-м сторонам.
1)ав=вс=13
2)ан=сн=12
3)вн- общая =>
треугольник равны, значит и площади их равны. а площадь треугольника авс=авн+внс
авс=60
ответ : 60 см²
Треугольник АВС, О -центр, ОН радиус перпендикулярный АВ в точке касания, ОК радиус перпендикулярный АС в точке касания,
четырехугольник АНОК, угол АНО+углуАКО=90, уголА=60, угол НОК = 360-90-90-60=120
треугольник НОК равнобедренный ОН=ОК=радиусу=1, проводим высоту ОР на НК, угол ОНК=углуОКН=(180-120)/2=30, треугольник ОКР прямоугольный, ОР=1/2 ОК - лежит напротив угла 30, ОР = 1/2=0,5, НР=РК= корень (ОК в квадрате - ОР в квадрате) =
=корень( 1-0,25) = 0,5 х корень3, НК =НР+РК= 2 х 0,5 х корень3 =корень3
треугольник АНК равнобедренный АН=АК как касательные к окружности. проведенные из одной точки, угол АНК=углуАКН = (180-60)/2=60, треугольник АНК равносторонний углы=60, значит АК=АН=НК=корень3
расстояние=корень3