Лучший ответ в треугольнике abc на стороне ac взята точка k, а на стороне bc точка m так, что уголb=углуmkc, ak=3см, kc=12см, mс=10см. найдите сторону вс.
Пусть bm = x Δabc ~ Δmkc по двум углам (∠mkc = ∠abc по усл, ∠bca - общий) значит, ac / mc = bc / kc 15 / 10 = (x + 10) / 12 18 = x + 10 x = 8 bc = x + 10 = 18 ответ: 18
Это же элементарно! Диагональ трапеции, её большее основание и боковая сторона образуют равнобедренный треугольник с углом при вершине 40°. Угол при основании этого треугольника является углом при большем основании трапеции. Он равен (180° - 40°) : 2 = 70°. Углы прилежащие к одной из боковых сторон трапеции являются внутренними односторонними при двух параллельных прямых (основаниях трапеции). Их сумма равна 180°. То есть угол при меньшем основании трапеции равен 180° - 70° = 110°. Остальные два угла трапеции тоже равны 110° и 70° в силу того, что трапеция равнобочная.
Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. Высота из этого же угла перпендикулярна основанию. Треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. У этих треугольников катеты образованные высотой и медианой равны. Катеты образованные делением основания медианой то же равны. Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. А значит боковые стороны исходного треугольника равны. Исходный треугольник равнобедренный.
Δabc ~ Δmkc по двум углам (∠mkc = ∠abc по усл, ∠bca - общий)
значит,
ac / mc = bc / kc
15 / 10 = (x + 10) / 12
18 = x + 10
x = 8
bc = x + 10 = 18
ответ: 18