Даны точки М(3; -2), К(3; -1), Р(-2:-4). Найдите: 1) координаты векторов МК⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , КР⃗⃗⃗⃗⃗ и РМ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ - id1452286920230117 от lisi3 17.01.2023 03:34

Question

Геометрия: Даны точки М(3; -2), К(3; -1), Р(-2:-4). Найдите: 1) координаты векторов МК⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , КР⃗⃗⃗⃗⃗ и РМ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2) длину векторов МК⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , КР⃗⃗⃗⃗⃗ и РМ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 3) Определите, какой из них имеет большую длину

lisi3 · Accepted Answer

Как известно, высота равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна её средней линии ( полусумме оснований).

Тогда h=(8+10):2=9 см

S=0,5•(8+10)•9=81 см²

Подробнее:

Диагонали равнобедренной трапеции равны. AC=BD

Так как они пересекаются под прямым углом, треугольники ВОС и АОД - равнобедренные прямоугольные, и тогда ВО=OC=ВС•sin45º=4√2 AO=OД=АД•sin45º=5√2, откуда

АС=ВД=4√2+5√2=9√2

Проведем высоту ВН.

НД=полусумме оснований (свойство равнобедренной трапеции)

. Т.к. угол ВДН=45°, треугольник ВНД- равнобедренный, ВН=НД=9√2*sin 45º=9

S АВСД=произведению полусуммы оснований на высоту.

S АВСД=0,5•(8+10)•9=81 см²

MOGZ ответил