Для начала, нам нужно понять, какие у нас данные и что мы хотим найти. У нас есть треугольник ABC, в котором угол С равен 90°. Также нам известно, что BC равно 9 и AC равно 27. Мы хотим найти tgB, то есть тангенс угла B.
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и тангенс угла. Давай разберемся пошагово:
Шаг 1:
Давай найдем значение стороны AB, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов. В нашем случае гипотенуза это сторона AC, а катеты - стороны AB и BC.
Таким образом, мы можем записать уравнение: AC^2 = AB^2 + BC^2. Подставим известные значения: 27^2 = AB^2 + 9^2.
Дано AB || DE. Мы хотим доказать, что угол 1 плюс угол 2 равно углу 3.
Для начала, давайте приведем параллельные линии AB и DE к одной точке. Мы можем использовать треугольник ACD, чтобы продлить линию AB до пересечения с DE в точке C.
Теперь у нас есть два треугольника: ABC и CDE. Мы знаем, что AB || DE (это дано), поэтому уголы 1 и 2 образованы параллельными линиями и пересекающимися линиями AC и CD. Угол 3 образован пересекающимися линиями CD и DE.
Теперь давайте рассмотрим каждый треугольник отдельно.
1. Треугольник ABC:
Угол 1 и угол 2 оба соответственные углы (как внутренние углы параллельных линий, пересекаемых третьей линией AC). Поэтому угол 1 + угол 2 = 180 градусов.
2. Треугольник CDE:
Здесь угол 3 - это внутренний угол, образованный пересекающимися линиями CD и DE.
Теперь мы хотим доказать, что угол 1 + угол 2 равно углу 3.
Мы можем заметить, что угол 3 и угол 1 + угол 2 оба являются дополнительными углами к углам суммы треугольника ABC (180 градусов). То есть, если мы сложим угол 3 с углом 1 + угол 2, получим 180 градусов.
АС = АВ + ВС
АС= 5+2
АС =7 СМ