четырехугольная правильная усеченная пирамида высота 2√2а стенки оснований равны 1 см 4 см. Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды и площадь всей поверхности

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Maксим56

28.04.2021

Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к

плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

Плоскость сечения ограничена по бокам двумя образующими.

Следовательно, это равнобедренный треугольник.

Угол между образующими= 60°.

Следовательно, сечение представляет из себя равносторонний треугольник, .Площадь равностороннего треугольника можно найти несколькими

а) по классической формуле

S=ah:2

б) по формуле Герона

в) по формуле площади для равностороннего треугольника,т.е. квадрата стороны, умноженной на синус угла между сторонами, деленному на два.

S=(a²√3):4 .

Найдем образующую, которая образует с плоскостью основания угол 30°

АМ=АО:соs (30°)

АМ=6:(√3÷2)=4√3 см

Sсеч=(4√3)²*√3):4=48√3):4=12√3 см²

б) площадь боковой поверхности конуса.

Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению

половины окружности основания на образующую

S=0,5 C* l=π r l,

где С- длина окружности основания, l-образующая

Sбок=π 6*4√3=24√3 см²

Подробнее - на -

4,4(48 оценок)

Ответ:

luiza2010

28.04.2021

▪Рассмотрим Δ ABC - осевое сечение данного конуса ( равнобедренный треугольник ) , тогда точка O - центр вписанного шара , точка Н - центр основания конуса, ОН = OM = ON = r , AH = HC = R , ∠А = а - искомый угол между образующей и основанием конуса.▪Точка О является центром вписанной окружности в Δ АВС ⇒ точка О - точка пересечения биссектрис ⇒ ∠ВАО = ∠НАО = а/2 ▪В ΔAHB: BH = AH•tga = R•tga B ΔHAO: OH = AH•tg(a/2) = R•tg(a/2)▪ Vконуса = ( п•AH²•BH )/3 = ( пR²•R•tga )/3 = ( пR³tga )/3 Vшара = ( 4п•ОН³ )/3 = ( 4п•R³•tg³(a/2) )/3▪ Vконуса / Vшара = tga / 4tg³(a/2) ; tga = 2tg(a/2) / 1 - tg²(a/2) ⇒ Vконуса / Vшара = 2tg(a/2) / 4tg³(a/2)•( 1 - tg²(a/2) ) = 1 / 2tg²(a/2) - 2tg⁴(a/2) = k 2k•tg⁴(a/2) - 2k•tg²(a/2) + 1 = 0 D = ( 2k )² - 4•2k = 4k² - 8k = 4•( k² - 2k ) 4•( k² - 2k ) ≥ 0 ⇒ k ≥ 2 tg²(a/2) = ( 2k +- 2√(k² - 2k) )/4k = ( k +- √(k² - 2k) )/ 2k ⇒ k = 9/4 ⇒ tg₁²(a/2) = 2/3 ⇒ tg(a/2) = √(2/3) ≈ 0,82 tg₂²(a/2) = 1/3 ⇒ tg(a/2) = √(1/3) ≈ 0,58 Из условия следует, что tg(a/2) = r / R < 0,6 ⇒ tg(a/2) = √3/3 ⇒ a/2 = п/6 ⇒ а = п/3 = 60° ΔАВС - равносторонний , AB = BC = AC ⇒ L = 2R = D , r = √3R/3ОТВЕТ: 60°
Вконус вписан шар. найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания конуса, если отношени