Пусть Н - точка пересечения высот остроугольного треугольника АВС. Из точек А и С проведены касательные АК и СТ к окружности, построенной на отрезке ВН как на диаметре. Пусть 5 и 6 - длины этих касательных. Каково наибольшее возможное значение длины стороны АС? В ответ запишите квадрат длины АС. рисунок см. ниже я предлагаю доказать что два треугольника AHC, ADC подобны и найти стороны две другие из уравнения AH/AD=CH/CD и потом уже из этого же уравнения AC CH/CD=AC(т. к. это общая сторона)
Я тебе напишу общий план решения прости что не все но главное понять идею а там все просто будет. для начала конечно же рисунок получится примерно так как на картинке зеленым цветом я провел радиусы по условию они равны. Из рисунка видно что стороны треугольников равенство которых необходимо доказать являются основаниями равнобедренных треугольников у которых боковые стороны равны. также видно что и углы при вершине этих треугольников равны. следовательно все эти равнобедренные треугольники равны между собой из чего следует что все стороны рассматриваемых нами треугольников равны. А это в свою очередь означает что два интересующих нас треугольника (как выяснилось они правильные) равны. Что и требовалось доказать.
1.Рассмотрим два треугольника QBP и QEP, где Е-общая точка пересечения окружностей. эти треук равны, значит углы соответственно равны. Также QВРЕ-ромб, следоват ВР параллельно QЕ, и ЕР параллельно QВ. 2.Рассмотрим 2 четырехугольника ОАQЕ и ОQРС -это ромбы, АО паралл QЕ, ОС паралл РЕ, следовательноугАОС=угQЕР, тогда из равенства треуг QЕР=треугАОС, следоват АС=QР 3. если рассмотреть два четырехугольника ОQВС и ОАВР, ОС парал ЕР и парал QВ, а таже они равны = R., значит ОQВС -параллелограм по (насколько помню) первому признаку тогда QO=BC, а так же они паралл. аналогично доказывается что ОАВР-параллелогр., а значит АВ=ОР, мы доказали, что в треуг ОРQ и АВС АС=QР, QO=BC, АВ=ОР, а раз три стороны соответственно равны, то треуг=.
но если это задача с книги то посоветуете сайт gdz.ru там много ответов