У трапеции есть несколько замечательных свойств. И одно из них гласит"Сумма углов трапеции прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам". АВ и CD - воковые стороны. К АВ прилегают углы А и В, а значит их сумма будет равна 180. Отсуда следует, что для нахождения другого угла нужно из 180 вычесть известный угол Угол А = 180 - угол В = 180 - 95 = 85 Аналогично с прилежащими к стороне СD. Нам известен угол С Угол D = 180 - угол С = 180 - 110 = 70 ответ: Угол A = 85, Угол В = 95, угол С = 110, Угол D = 70
Меньшая сторона лежит против меньшего кута сума кутов треугольнтка 180 градусов кути относятся как 1:2:3 меньший кут х градусов средний 2х градусов большой 3х градусов таким образом х + 2х +3х=180 6х=180 х=30 меньший кут 30 градусов средний кут 2*30=60 градусов большой кут 30*3=90 градусов таким образом выясняем что треугольник прямокутный, и тогда наибольшею будет сторона которая называется гипотенуза катет что лежит против кута 30 градусов равен 1/2 гипотунузы, у нас катет что лежит против кута 30 градусов равен 9. Тогда гипотенуза ровна 2 * катет что лежит против кута 30 градусов Гипотенуза=2*9=18 Значит большая сторона 18
треуг ABC
Т.к биссектриса делит угол пополам мы получаем два треугольника:
ABD и BDC
В треугольнике ABD мы знаем два угла т.к из-за биссектрисы(которая поделила угол б на 2 угла по 30 градусов):
угол ABD=30 градусов
угол a=50 градусов по условию
угол BDA=180-30-50=100 градусов(сумма углов в треугольнике = 180 градусов)
В треугольнике BDC
Найдем угол BDC(он смежен с уголом BDA)=> угол BDC=180-100=80 градусов
Угол BCD=180-80-30=70 градусов(сумма углов в треугольнике = 180 градусов)
Кинул примерный набросок,где какие углы