Преобразуем оба уравнения к обычному виду: y= -3x+1 y= (-4x-7)/3
Если эти прямые пересекаются, то их координаты совпадают. Следовательно, значения функций совпадают, то есть, их можно приравнять: -3x+1= (-4x-7)/3 -9x+3= -4x-7 -5x= -10 x=2
Теперь подставим x в любую из функций: y= -3*2+1= -5
Суммы противоположных сторон этой трапеции равны. Поэтому средняя линия равна боковой стороне. Высота трапеции равна 2R, поэтому (a + b)/2 = S/(2R); это - и полусумма оснований, и боковая сторона. Если теперь опустить перпендикуляр из вершины меньшего основания на большее, то она разобьет основание на отрезки, равные (a - b)/2 и (a + b)/2; (говоря на правильном математическом жаргоне, проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна (a - b)/2, это легко увидеть, если провести высоты из обеих вершин меньшего основания, между концами высот будет отрезок b, два других равны между собой, то есть (a - b)/2;) Отсюда (a - b)/2 = √((S/2R)^2 - (2R)^2); Складывая эти два равенства, легко найти a = S/(2R) + √((S/2R)^2 - (2R)^2); ну, и b = S/(2R) - √((S/2R)^2 - (2R)^2);
Преобразуем оба уравнения к обычному виду:
y= -3x+1
y= (-4x-7)/3
Если эти прямые пересекаются, то их координаты совпадают. Следовательно, значения функций совпадают, то есть, их можно приравнять:
-3x+1= (-4x-7)/3
-9x+3= -4x-7
-5x= -10
x=2
Теперь подставим x в любую из функций:
y= -3*2+1= -5
Координаты такие: (2;-5)
А сумма их равна -3.