если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. Доказательство: пусть а 1 и а 2 - две параллельные прямые и a - плоскость, перпендикулярная прямой а 1 . lib.com.ru/Exact Science/ma_a1.htm
Свойство перпендикулярной прямой и плоскости
Пусть a1 и a2 – две параллельные прямые и α - плоскость, перпендикулярная прямой a1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой a2. Проведем через точку A2 пересечения прямой a2 с плоскостью α произвольную прямую...
Всего видится 4 варианта решения - отрезок МN плоскость пересекает или нет, и отрезок в отношении 1 к трём разделён начиная от M или от N. И не сказано, который из концов отрезка дальше от плоскости, но это то же самое. что и неопределённость с точкой разбиения. Точка разбиения О, ближайшая точка плоскости Z 1. M и N по одну сторону плоскости 1а. MZ = 5 дм; NZ = 3 дм MO = 3*ON MN = 2 дм MO + ON = 2 3*ON + ON = 2 4*ON = 2 ON = 0,5 дм OZ = 3+0,5 = 3,5 дм 1б) MZ = 5 дм; NZ = 3 дм 3*MO = ON MN = 2 дм MO + ON = 2 MO + 3*MO = 2 4*MO = 2 MO = 0,5 дм OZ = 5-0,5 = 4,5 дм 2. M и N по разные стороны плоскости 2а. MZ = 5 дм; NZ = 3 дм MO = 3*ON MN = 5+3 = 8 дм MO + ON = 8 3*ON + ON = 8 4*ON = 8 ON = 2 дм OZ = 3-2 = 1 дм 2б) MZ = 5 дм; NZ = 3 дм 3*MO = ON MN = 8 дм MO + ON = 8 MO + 3*MO = 8 4*MO = 8 MO = 2 дм OZ = 5-2 = 3 дм
1.площадь квадрата 10*10=100, площадь за крашеной части 10*4=40. это составляет 40%