Решение задачи:∠CDK=∠AKD (т.к. это накрест-лежащие углы). Так как DK - биссектриса, то: ∠CDK=∠ADK. Получается, что треугольник AKD - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника). Тогда, по определению равнобедренного треугольника: AD=AK. ∠DCK=∠CKB (т.к. это накрест-лежащие углы). Так как CK - биссектриса, то: ∠DCK=∠KCB. Получается, что треугольник CKB - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника) Тогда, по определению равнобедренного треугольника: BC=BK. AD=BC (по свойству параллелограмма), следовательно: AK=KB
Ну их достаточно много. Мы учили эти.. Вертикальные углы равны. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие или соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Так как DK - биссектриса, то:
∠CDK=∠ADK.
Получается, что треугольник AKD - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
Тогда, по определению равнобедренного треугольника:
AD=AK.
∠DCK=∠CKB (т.к. это накрест-лежащие углы).
Так как CK - биссектриса, то:
∠DCK=∠KCB.
Получается, что треугольник CKB - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника)
Тогда, по определению равнобедренного треугольника:
BC=BK.
AD=BC (по свойству параллелограмма), следовательно:
AK=KB