В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М — середина B1C1, точка F — середина D1C1, точка К — середина DC, О — точка пересечения диагоналей квадрата ABCD. Заполните таблицу
Нсли правильно нарисовать заданную фигуру, то получится, что ребро пирамиды- это боковая сторона получившегося равнобедренного треугольника, а диагональ основания пирамиды- это основание равнобедренного треугольника. Высота, проведенная с основанию равнобедренного треугольника, также является и медианой, и биссектрисой. Медиана делит основание пополам. Получается прямоугольный треугольник с катетом(основанием, разделенным пополам) 8√2 и гипотенузой( боковой стороной) 18. Надо найти другой катет( то есть высоту правильной четырёхугольной пирамиды) при теоремы Пифагора. Пусть гипотенуза равна с, известный катет а, а неизвестный- это b. Получится: ответ: высота правильной четырехугольной пирамиды равна 14.
В основании пирамиды квадрат, она правильная - значит, основание ее высоты находится в точке пересечения диагоналей квадрата, а все грани - равные равнобедренные треугольники.Ребро МД=√(ОД²+ОМ²)ОМ=8 см, ОД - половина диагонали квадрата и равно 6√2МД=√(72+64)=√136=4√34 - это длина бокового ребра.Площадь боковой поверхности равна произведению апофемы ( высоты боковой грани) на половину периметра основания. S=MH*4*АД:2=МН*2АДМН из треугольника МОН ( египетского!) равно 10 ( можно проверить по т. Пифагора)Sбок=10*24=240 см ²
ответ: высота правильной четырехугольной пирамиды равна 14.