Question

1. Даны координаты вектора и конечной точки этого вектора. Определи координаты начальной точки вектора.  

AB−→−{7;−3}.

 

B(0;4);       A(__;__).

 

2. Даны координаты вектора и начальной точки этого вектора. Определи координаты конечной точки вектора. ​

Answer 1

1. Чтобы определить координаты начальной точки вектора, нужно вычислить разность координат конечной точки и координат вектора.

Для данной задачи у нас даны координаты точки B (0;4) и координаты вектора AB (7;-3).

По определению вектора, его координаты представляют разность координат конечной точки и начальной точки. То есть, AB = B - A.

Подставляя известные значения, получаем:
AB = (0;4) - (A1; A2) = (7;-3).

Теперь мы можем записать два уравнения, представляющих разность координат:
A1 - 0 = 7,
A2 - 4 = -3.

Решая эти уравнения, мы найдем значения A1 и A2:
A1 = 7 + 0 = 7,
A2 = -3 + 4 = 1.

Таким образом, координаты начальной точки вектора AB равны (7;1).

2. Чтобы определить координаты конечной точки вектора, нужно сложить координаты начальной точки и координаты вектора.

Для данной задачи у нас даны координаты точки A (3;5) и координаты вектора CD (2;-2).

По определению вектора, его координаты представляют разность координат конечной точки и начальной точки. То есть, CD = D - C.

Подставляя известные значения, получаем:
CD = (D1; D2) - (3;5) = (2;-2).

Теперь мы можем записать два уравнения, представляющих сложение координат:
D1 - 3 = 2,
D2 - 5 = -2.

Решая эти уравнения, мы найдем значения D1 и D2:
D1 = 2 + 3 = 5,
D2 = -2 + 5 = 3.

Таким образом, координаты конечной точки вектора CD равны (5;3).