Question

Вычисли длину окружности C и длину дуги окружности ℓ, если её определяет центральный угол G = 90°, а радиус окружности равен 8 см.

C=
π см;

ℓ =
π см.

Answer 1

Для вычисления длины окружности C и длины дуги окружности ℓ в данной задаче, мы будем использовать формулы, связанные с радиусом и центральным углом.

Формула для вычисления длины окружности:
C = 2πr,

где C - длина окружности, π - математическая константа, равная примерно 3.14159, r - радиус окружности.

В данной задаче радиус окружности равен 8 см, поэтому мы можем подставить эту величину в формулу и найти длину окружности C.

C = 2π × 8 = 16π см.

Таким образом, длина окружности C равна 16π см.

Формула для вычисления длины дуги окружности:

ℓ = (G/360) × C,

где ℓ - длина дуги окружности, G - центральный угол, C - длина окружности.

В данной задаче центральный угол G равен 90°, а мы уже вычислили длину окружности C как 16π см.

Подставим значения в формулу:

ℓ = (90/360) × 16π = (1/4) × 16π = 4π см.

Таким образом, длина дуги окружности ℓ равна 4π см.

Итак, ответ:

C = 16π см,
ℓ = 4π см.